已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:41:02
已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值
x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0
有实数根
所以德尔塔≥0
又因为德尔塔=b²-4ac=[2(1+m)]²-4(3m^2+4mn+4n^2+2)
所以[2(1+m)]²-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
即2m^2-2m+4mn+4n^2+1≤0
又因为2m^2-2m+4mn+4n^2+1
=m^2+4mn+2n+m^2-2m+1
=(m+2n)^2+(m-1)^2
即(m+2n)^2+(m-1)^2≤0
所以m+2n=0且m-1=0
所以m=1,n=-0.5
有实数根
所以德尔塔≥0
又因为德尔塔=b²-4ac=[2(1+m)]²-4(3m^2+4mn+4n^2+2)
所以[2(1+m)]²-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
即2m^2-2m+4mn+4n^2+1≤0
又因为2m^2-2m+4mn+4n^2+1
=m^2+4mn+2n+m^2-2m+1
=(m+2n)^2+(m-1)^2
即(m+2n)^2+(m-1)^2≤0
所以m+2n=0且m-1=0
所以m=1,n=-0.5
已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值
已知m,n是方程x²-3x+2=0的两个实数根,求m²-mn-3m值
已知n大于0,关于x的方程x平方-(m-2n)x+4分之1mn=0有两个相等的正实数根.求分之m的值.
已知m,m是关于x的方程X^2+(2k-3)x+k^2=0的两个实数根,且m+n=mn,求m^2n+mn^2-mn
已知m、n是方程x^2-3x+1=0的实数根,求代数式2m^2+4n^2-6n+2006的值
关于x的方程x²-2(1+m)x+(3m²+4mn+4n²+2)=0有实数根求m丶n的值
已知x的一元二次方程x²+2(m+1)+3m²+4mn+4n²+2=0有实数根,则3m
已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n
已知m>n>0,证明方程:2乘以x的平方+(3m+n)x+mn=0有两个不相等的实数根
(1)若m.n是方程x的平方+2011x-1=0的两个实数根,求mn的平方+m的平方*n-mn的值. (2)已知m为整数
已知m,n是方程x²+2x-5=0的两个实数根,则m²-mn+3m+n=——
若n>0,关于x的方程x2-(m-2n)x+1/4mn=o有两个相等的正实数根,求m/n的值