已知底面长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 23:39:01

如图左,取AB、BC中点D、F,连结AF、CD交于H,则H为正△的重心,连结PH,则圆心O必在直线PH上,∵AB=BC=CA=根号2,∴AF=根号2*根号3/2=根号6/2,AH=2/3*AF=根号6/3∵∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,∴PA=PB=PC=1∴PH=根号3/3如图右,作AP得中垂线EO,与AP交于E,与直线PH交于O,由△OPE∽△APH得OP/AP=PE/PH,∴半径OP=AP*PE/PH=(1/2)*1/(根号3/3)=根号3/2,∴S球面=4π*(根号3/2)²=3π

已知底面长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三棱长分别为4,4,7,若此三棱锥个顶点都在同一球面上,求球表面积? 正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，已知AB=23，PA=4，则此球的表面积等于 ___ ．一个四面体的所有棱长都为根号2，四个顶点都在同一球面上，求此球的表面积棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径侧棱长为4,底面边长为根号3的正三棱锥的各顶点均在同一球上,则该球的表面积为已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为一个正方体的棱长为根号2,八个顶点都在同一球面上,则球的表面积正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,此正三棱锥的4个顶点都在一个球的球面上,求棱锥的全面积和球的直径已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是____ 已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢