已知三角形abc中,ab=ac,延长ac到d,使cd=ac,e是ac的中点,连结db,eb.求证:BE=二分之一BD急
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 08:34:29
已知三角形abc中,ab=ac,延长ac到d,使cd=ac,e是ac的中点,连结db,eb.求证:BE=二分之一BD急
急
急
证明:
延长BE到F,使得EF=BE,连接AF,
又∵CE=AE,∠BEC=∠FEA
∴⊿BCE≌⊿FAE
∴∠BCE=∠EAF,BC=AF
∵∠ABC=∠ACB,∠BCD是⊿ABC的一个外角,
∴∠BCD=∠ABC+∠BAC=∠ACB+∠BAC=∠EAF+∠BAC=∠FAB
在⊿BDC与⊿FAB中,
∵BC=AF,∠BCD=∠FAB,CD=AB
∴⊿BDC≌⊿FAB
∴BD=BF
∴BD=2BE
延长BE到F,使得EF=BE,连接AF,
又∵CE=AE,∠BEC=∠FEA
∴⊿BCE≌⊿FAE
∴∠BCE=∠EAF,BC=AF
∵∠ABC=∠ACB,∠BCD是⊿ABC的一个外角,
∴∠BCD=∠ABC+∠BAC=∠ACB+∠BAC=∠EAF+∠BAC=∠FAB
在⊿BDC与⊿FAB中,
∵BC=AF,∠BCD=∠FAB,CD=AB
∴⊿BDC≌⊿FAB
∴BD=BF
∴BD=2BE
已知三角形abc中,ab=ac,延长ac到d,使cd=ac,e是ac的中点,连结db,eb.求证:BE=二分之一BD急
如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证:BE=二分之一BD
在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证:CE=二分之一CD
在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE
已知:AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD
已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点 求AE:AC的值
在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一
已知三角形abc中ab等于ac,e是ab的中点,延长ab到d,使bd等于ba,求证cd等于2ce
在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证CE=二分之一CD
如图,已知三角形abc ab=ac e是ab的中点,延长ab到d,使bd=ba,求证ed=2ce