如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证：AE的平方+BF的平

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/22 07:00:02

如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证：AE的平方+BF的平方=EF的平方

延长ED至H,使DH=ED,连接BH、AH,∵D是AB的中点,∴四边形AEBH为平行四边形（对角线互相平分）,∴AE‖BH,AE=BH,
连接FH,∵∠C=90°,∴∠HBF=90°∴在Rt⊿HBF中,HF²=BF²+BH²,即HF²=BF²+AE²
下证EF=HF
∵FD垂直且平分EH,∴EF=HF,
∴EF²=BF²+AE²
自己画下图吧,遇到中点的证明题一般尝试倍长中线

如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证：AE的平方+BF的平如图,三角形ABC中,＜C＝90度,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证AE平方＋BF平方＝EF 在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE^2+BF^2=EF^ 已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证：AE平方+BF平方= 三角形 ABC 角c=90 D为AB中点 DE垂直DF E F分别为CA CB上点求证AE平方加 BF平方等于 EF 如图,△ABC中,∠C=90°,D是AB 中点,DE⊥DF,E 、F分别在CA、CB上.求证AE²+BF&su 在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证EF平方=AE平方+ 在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B