如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形,(1)请猜想AD与BC相等吗?证明你的猜想.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:29:02
如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形,(1)请猜想AD与BC相等吗?证明你的猜想.
(2)如果PC与AD相交于点E,PD与BC相交于点F,你能根据(1)的结论,再找到一对全等三角形吗?并证明你的结论.
(3)请你根据(1)(2)的结论,判别△PEF的形状.
(2)如果PC与AD相交于点E,PD与BC相交于点F,你能根据(1)的结论,再找到一对全等三角形吗?并证明你的结论.
(3)请你根据(1)(2)的结论,判别△PEF的形状.
1)AD=BC
理由:因为∠APC=∠DPB=60度
所以∠CPB=∠APD=120度 (依据:等角的补角相等)
又因为PC=PA,PB=PD
所以△CPB≌△APD
所以AD=BC
2)还有两对△CPF≌△APE,△PFB≌△PED
证明:因为△CPB≌△APD,所以∠PCB=∠PAD,
又因为∠CPF=∠APE=60度,CP=AP
所以△CPF≌△APE
3)因为△CPF≌△APE
所以PE=PF,又因为∠CPF=60度
所以△PEF是等边三角形
你若满意.请及时采纳!
理由:因为∠APC=∠DPB=60度
所以∠CPB=∠APD=120度 (依据:等角的补角相等)
又因为PC=PA,PB=PD
所以△CPB≌△APD
所以AD=BC
2)还有两对△CPF≌△APE,△PFB≌△PED
证明:因为△CPB≌△APD,所以∠PCB=∠PAD,
又因为∠CPF=∠APE=60度,CP=AP
所以△CPF≌△APE
3)因为△CPF≌△APE
所以PE=PF,又因为∠CPF=60度
所以△PEF是等边三角形
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如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形,(1)请猜想AD与BC相等吗?证明你的猜想.
如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形
如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形.
已知,如图,P为AB上一点,△APC和△BPD都是等边三角形,求证:AD=BC.
已知如图C是线段AB上一点,M、N分别是AC、BC的中点(1)请猜想MN与AB的关系,并证明(
如图,D是线段BC上一点,△ABC与△DCE都是等边三角形.判断AD与BE相等吗?请说明理由.
如图,D是线段BC上一点,△ABC与△DCE都是等边三角形.判断AD与BE相等吗?请说明理由
如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,
如图,P是线段AB上一点三角形APC三角形BPD是等边三角形求证三角形PMN是等边三角形 你看你
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.线段DF与图中的哪一条线段相等?先将你猜想出
如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明