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如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:53:40
如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.
如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置
猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是:相等且平行.
理由:∵CE∥AB,
∴∠DAO=∠ECO,
∵在△ADO和△ECO中

∠DAO=∠ECO
AO=OC
∠AOD=∠EOC
∴△ADO≌△ECO(ASA),
∴AD=CE,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴CD


.
.AE.