神马作文网在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5.（1）求sinB的值 （2）求sin（2B+π/6）的值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:41:09
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5.（1）求sinB的值 （2）求sin（2B+π/6）的值
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5.
（1）求sinB的值
（2）求sin（2B+π/6）的值
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5.
（1）求sinB的值
（2）求sin（2B+π/6）的值
(1).∵cosA=-4/5,∴A是钝角,故sinA=√(1-16/25)=3/5
由正弦定理得AC/sinB=BC/sinA,即sinB=AC*sinA/BC
=2*(3/5)/3=2/5.
cosB=√(1-4/25)=√21/5
(2).sin(2B+∏/6)=sin2Bcos(∏/6)+cos2Bsin(∏/6)
=(√3/2)sin2B+(1/2)cos2B
=(√3)sinBcosB+(1/2)(2cos^2B-1)
=(√3)sinBcosB+cos^2B-1/2
=(√3)(2/5)(√21/5)+(√21/5)^2-1/2
=(17+4√63)/50
祝你学习愉快
由正弦定理得AC/sinB=BC/sinA,即sinB=AC*sinA/BC
=2*(3/5)/3=2/5.
cosB=√(1-4/25)=√21/5
(2).sin(2B+∏/6)=sin2Bcos(∏/6)+cos2Bsin(∏/6)
=(√3/2)sin2B+(1/2)cos2B
=(√3)sinBcosB+(1/2)(2cos^2B-1)
=(√3)sinBcosB+cos^2B-1/2
=(√3)(2/5)(√21/5)+(√21/5)^2-1/2
=(17+4√63)/50
祝你学习愉快
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5.（1）求sinB的值 （2）求sin（2B+π/6）的值
在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5.(1)求sinB的值（2）求sin(2B+π/6)的值
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5 （1）求sinB （2）求sin（2B+π/6）的值
在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=(-4/5).求sinB的值.求sin(2B+派/6)的值
在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5,求sinB的值 以及sin(2B+30度)的值
在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-五分之四 1.求sinB的值 2.求sin（2B+六分之π）的值
三角形ABC中,已知AC=2 BC=3 COSA=-4/5 求sinB和三角形的面积
在三角形ABC中 1）若sin(A+π/6)=2cosA,求A的值 2）若sinB=2cosAsinC,求BC的长
在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=1/3.求sin（2A+B）,tan（A+2B）
已知sina+sinb=1/3,sinb-cosa=1/2,求sin(a-b)的值
在三角形ABC中,已知AC=5,BC=4,cosA=3/4 求sinB的值,ABC的面积,有加
在三角形ABC中,已知sin(B+C)=cosA,AC=3.求角A.若三角形ABC的面积S=3.求BC的值