神马作文网在三角形ABC中,已知B=派/3,cosA=4/5,b=根号3
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:44:04
在三角形ABC中,已知B=派/3,cosA=4/5,b=根号3
(1)求sinC的值
(2)求三角形ABC的面积和它的外接圆面积
(1)求sinC的值
(2)求三角形ABC的面积和它的外接圆面积
解(1)：
∵cosA=4/5
∴ sinA=√(1-cos²A)
=√[1-(4/5)²]
=√(9/25)
=3/5
sinC=sin[180°-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=3/5×cosπ/3+4/5×sinπ/3
=3/5×1/2+4/5×(√3)/2
=(3+4√3)/10
(2)：
∵a/sinA=b/sinB
∴a=bsinA/sinB
=(√3×3/5)(/sinπ/3)
=(3√3/5)/(√3/2)
=6/5
三角形ABC面积=(1/2)absinC
=(1/2×6/5)×√3×(3+4√3)/10
=(9√3+36)/50
∵a/sina=b/sinB=c/sinC=2R (R为外接圆半径)
∴2R=a/sinA=(6/5)/(3/5)=2
∴ 外接圆面积=π×2²=4π
∵cosA=4/5
∴ sinA=√(1-cos²A)
=√[1-(4/5)²]
=√(9/25)
=3/5
sinC=sin[180°-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=3/5×cosπ/3+4/5×sinπ/3
=3/5×1/2+4/5×(√3)/2
=(3+4√3)/10
(2)：
∵a/sinA=b/sinB
∴a=bsinA/sinB
=(√3×3/5)(/sinπ/3)
=(3√3/5)/(√3/2)
=6/5
三角形ABC面积=(1/2)absinC
=(1/2×6/5)×√3×(3+4√3)/10
=(9√3+36)/50
∵a/sina=b/sinB=c/sinC=2R (R为外接圆半径)
∴2R=a/sinA=(6/5)/(3/5)=2
∴ 外接圆面积=π×2²=4π
在三角形ABC中,已知B=派/3,cosA=4/5,b=根号3
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=派/3,cosA=4/5,b=根号3.
三角形ABC中,B=派/3,cosA=4/5,b=根号3,求sin值与三角形面积
在三角形ABC中,已知a=3倍根号5,b=5,cosA=-4/5,求c
在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=(-4/5).求sinB的值.求sin(2B+派/6)的值
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,B=派/3,cosA=4/5,b=根号3
在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,已知cosA=根号6／3,c=2根号2,且sin（派／2 + B）=（2根号2）／3,求三角形的面积
在三角形ABC中 若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于?
在三角形ABC中,若sin(2派减A)=负根号2sin(派减B),跟号3cosA=负根号2cos(派减B),则角A的大小
在三角形ABC中,已知sinA的平方加cosA等于5/4,b+c=根号3乘以a,求(B-C)/2的余弦值
在三角形ABC中,角A B C的对边分别为a,bc,B=3分之派.cosA=5分之4.b=根号3