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曲线:y=ax3+bx2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2x+1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:48:56
曲线:y=ax3+bx2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2x+10,求曲线C的方程.
曲线:y=ax3+bx2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2x+1
已知两点均在曲线C上,y′=3ax2+2bx+c
f′(0)=c,f′(3)=27a+6b+c
l1:y=cx+1 l2:y=(27a+6b+c)(x-3)+4
与已知比较,分别求出d=1,c=1,a=-
1
3,b=1.
C:y=-
1
3x3+x2+x+1.