神马作文网已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/20 19:45:18
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.
1.求f(x)的解析式
2.若y=f(x)+m的图像与X轴仅有一个公共点,求m的范围
1.求f(x)的解析式
2.若y=f(x)+m的图像与X轴仅有一个公共点,求m的范围
因为f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,
所以f(-x)=-f(x),
所以b=d=0
所以f(x)=ax3+cx,
又在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.,
所以f′(x)=3ax2+c,
12a+c=9 ……1式
8a+2c-18=-16 ……2式
联立解得a=1,c=-3
所以f(x)=x3-3x
(2)y=x3-3x+m,
y′=3x2-3
所以在x∈（-∞,-1）,（1,+∞）上y=x3-3x+m是单调增函数,
在x∈（-1,1）上y=x3-3x+m是单调减函数,
所以-1+3+m>0 ……3式,
1-3+m>0 ……4式,
所以m>2
或者-1+3+m
所以f(-x)=-f(x),
所以b=d=0
所以f(x)=ax3+cx,
又在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.,
所以f′(x)=3ax2+c,
12a+c=9 ……1式
8a+2c-18=-16 ……2式
联立解得a=1,c=-3
所以f(x)=x3-3x
(2)y=x3-3x+m,
y′=3x2-3
所以在x∈（-∞,-1）,（1,+∞）上y=x3-3x+m是单调增函数,
在x∈（-1,1）上y=x3-3x+m是单调减函数,
所以-1+3+m>0 ……3式,
1-3+m>0 ……4式,
所以m>2
或者-1+3+m
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.（I） 求f(x
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R)为奇函数,在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-2.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在点(0,f(0))处的切线方程为2x-y-1=0
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d,且函数f（x）的图像关于原点对称,其图像在x=3处的切线的方程为8x-y-1
如果奇函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R)在点(1,f(1))的切线方程为y=x+1,则函数的单
已知f（x）=ax^3+bx^2+cx+d为奇函数,且在点（2,f（2））处的切线方程为9x-y-16=0求f（x）的解
已知函数f(x)＝13x3−bx2+cx+d在点（0，f（0））处的切线方程为y=2．
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点p,且曲线在p点切线方程12x-y-4=0若函数在x=2处取得极
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p（0,2）,且在点M（-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d为奇函数,且在点（2 f(2) )处得切线方程为9x-y-16=o,则 f(x
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在点(1,f(1))处切线方程为y+2=0