.黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 19:41:23

.黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规.
黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后,再添上所擦掉的三个数之和的末位数字.例如：擦5,13和1998后,添加上6；若再擦掉6,6,38后,添加上0,等等.如果最后发现黑板上剩下的两个数,一个是25,那么另一个数是多少?（完整过程）提示：1+2+3+.3..+1998的和的末位数字为1,根据操作规则,剩余数的和的末位数字始终不变,下午就要!

每次操作都要减少两个数,所以998次操作减少998*2=1996个数,确实剩下两个.
每次挑出3个数,然后留下一个小于10的数,换句话说,最后留下的两个中既然有一个是25,那么另一个肯定是和末尾数字.所以只要知道从1加到1998然后减去25的末尾数字是多少就行了,用等差数列求和公式
（1+1998）*1998/2-25=1996976
所以另一个数是6

.黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规. 黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规则如下：擦掉写在黑板上... 黑板上写有1,2,3,…,1998,这 1998个自然数,对他们做998次操作,每次操作规则如下：黑板上写有1,2,3,2009,2010这2010个自然数,对它们进行操作,每次操作的规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后黑板上有1，2，3，…2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个黑板上有1,2,3.2008个自然数,对他们进行操作,规则如下, 每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个黑板上有1,2,3.2008个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个有1,2,3,到1998,1998个自然数,进行998次操作.规则如下：黑板上写有5个自然数：1,3,5,6,7,一次操作是指随意选择黑板上两个数,然后擦掉,将它们的和写在黑板黑板上写有5个自然数：1,3,5,6,7,一次操作是指随意选择黑板上两个数,然后擦掉,将它们数学老师在黑板上写了1,2,3,.,2012等2012个自然数,对他们进行如下操作：每次擦去三个自然数,在添上所擦去三数