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已知函数f(x)=sinx(sinx+根号3cosx),x∈【0,拍/2】.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 13:55:47
已知函数f(x)=sinx(sinx+根号3cosx),x∈【0,拍/2】.
1求fx的最大值和最小值
2若cosx(a+拍/6)=3/4,求f(a)的值
已知函数f(x)=sinx(sinx+根号3cosx),x∈【0,拍/2】.
f(x)=sinx(sinx+√3cosx)
=(sinx)^2+根号3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+根号3/2 sin2x
=sin2x*cosπ/6-cos2x sinπ/6+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
其中x∈[0,π/2],那么2x-π/6属于[-π/6,5π/6]
所以,-1/2