作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-x,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0的一个根为x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 04:11:09
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-x,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0的一个根为x=2,求证f(1)>=2
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-x,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0的一个根为x
f'(x)=3x^2+2bx+c
由f'(0)=0可知c=0,f'(x)=3x^2+2bx,由f(x)在[0,2]上是减函数可得b=9,-3b-7>=2,原式得证.