作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a不等于0,x属于R) ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:35:27
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a不等于0,x属于R) ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值
(1)求c的值.
(2)b/a 的范围
(3)当b=3a时,求使{y:y=f(x),x大于等于-3,x小于等于2}包含于[-3,2]成立的实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a不等于0,x属于R) ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0
(1)因为-2是f(x)的一个零点,则d=-2,f(x)的导数为3ax^2+2bx+c,因为f(x)在x=0处有极值则f'(0)=c=0.
(2)f'(x)=3ax^2+2bx,在区间(-6,-4)和(-2,0)上是单调的,且单调性相反
所以分别取x=-5,x=-1,f'(-5)*f'(-1)=(75a-10b)(3a-2b)