设函数f(x)=x+3/根号下x-a,若使F(x)在（1,无穷大）上为增函数,则a的取值范围是多少

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 12:24:03

1.直接用求导法求
2.换元法.
f(x)=x-a+3/[根(x-a)]+a,设根(x-a)=t,则
f(x)=t^2+3/t+a=t^2+3/(2t)+3/(2t)-a=g(t)
当t>0时,g(t)>=3[三次根号下(3/4)]+a,当且仅当t^2=3/(2t),即t=三次根号下(2/3)时取等号.
换言之,当t在[三次根号下(3/2),0]时,f(x)单调递增.
三次根号下(3/2)=t=根号下(x-a)

设函数f(x)=（x+3）/根号下（x-a）,若使F(x)在（1,无穷大）上为增函数,则a的取值范围是多少设函数f(x)=x+3/根号下x-a,若使F(x)在（1,无穷大）上为增函数,则a的取值范围是多少已知函数f(x)=根号下（1+2^x+3^x*a)在（负无穷大,1）上有定义,求a的取值范围. 若函数f(x)=ax-根号(x^2+1)在[0,+无穷大]上为增函数,则实数a的取值范围若函数f(x)=根号下(1+x^2)-ax在(0,正无穷大)上是单调函数,求实数a的取值范围函数f（x）=x平方+2（a-1）x+2在区间（负无穷大,a]上递减,则实数a的取值范围为? 设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax,求实数a的取值范围使F(x )在区间[0,+无穷大)上是单设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围设函数f(x)=x-1/x-alnx若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围函数f（x）=x平方+2ax-b在（负无穷大,1）上为减函数,则a的取值范围为? 已知函数f(X)=x-a/x+a/2在（1,+无穷大）上是单调增函数求实数a的取值范围若函数f(x)=ax/x+1在（2,无穷大）上为增函数 ,求实数a的取值范围,