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设函数f(x)=x-1/x-alnx若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:10:27
设函数f(x)=x-1/x-alnx若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围
设函数f(x)=x-1/x-alnx若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围
f'(x)=1+1/x^2-a/x=(x^2-ax+1)/x^2
令g(x)=x^2-ax+1≥0在x>0上恒成立
即a≤x+1/x在x>0上恒成立
即a≤(x+1/x)min=2
即a的取值范围为(-∞,2]
再问: 令g(x)=x^2-ax+1≥0在x>0上恒成立 不是应该让△≤0么
再答: 不是,那是对R上恒成立才可以,现在f(x)有定义域,不能那样做。