若空间四定点到平面α的距离相等,则这样的平面有几个?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 00:27:21

一般情况下,(四定点不共线,不共面)应该有7个.
若空间四定点A,B,C,D,分七种情况
1.A,B两点在平面一侧,C,D在平面另一侧
2.A,C两点在平面一侧,B,D在平面另一侧
3 A,D两点在平面一侧,B,C在平面另一侧
4.A点在平面一侧,B,C,D在平面另一侧
5.B点在平面一侧,A,C,D在平面另一侧
6.C点在平面一侧,A,B,D在平面另一侧
7.D点在平面一侧,A,B,C在平面另一侧
平面构造:
情况1:平面通过CA,CB,DA,DB四线段中点.亦即是AB与CD所在直线的距离的中垂面
情况2:平面通过BA,BC,DA,DC四线段中点,亦即是AC与BD所在直线的距离的中垂面
情况3:平面通过BA,BD,CA,CD四线段中点,亦即是AD与BC所在直线的距离的中垂面
情况4:平面通过AB,AC,AD三线段中点
情况5:平面通过BA,BC,BD三线段中点
情况6:平面通过CA,CB,CD三线段中点
情况7:平面通过DA,DB,DC三线段中点
这样的平面有7个

若空间四定点到平面α的距离相等,则这样的平面有几个? 1.不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有几个不共面的四个定点到平面α的距离相等,这样的平面α共有? 不共面的四个定点到平面A的距离都相等,这样的平面A有几个?答案是有7个, 不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有______个． ABCD四点不共面,且ABCD到平面的距离相等,则这样的平面有?个如果A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面E的距离相等,则满足条件的平面E有几个 1.不共面的四个定点到平面a 的距离都相等,这样的平面a 共有个空间A、B、C、D四点不共面,平面a与A、B、C、D四点的距离相等这样的平面有几个? 定点P不在△ABC所在的平面内，过点P作平面α，△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，这样的平面共有（　　）与空间四边形ABCD的四个顶点距离相等的平面有几个? 与空间不共面的四点距离相等的平面有几个?