一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:29:37
一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0,
(1)m为何实数时,方程的两个根互为相反数?
(2)m为何实数时,方程的一个根为零?
(3)是否存在实数m,使方程的两个根互为倒数?
(1)m为何实数时,方程的两个根互为相反数?
(2)m为何实数时,方程的一个根为零?
(3)是否存在实数m,使方程的两个根互为倒数?
(1)∵一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0的两个根互为相反数,
∴x1+x2=
m−1
8=0,
解得m=1;
(2)∵一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0的一个根为零,
∴x1•x2=
m−7
8=0,
解得m=7;
(3)设存在实数m,使方程8x2-(m-1)x+m-7=0的两个根互为倒数,则
x1•x2=
m−7
8=1,
解得m=15;
则原方程为4x2-7x+4=0,
△=49-4×4×4=-15<0,所以原方程无解,这与存在实数m,使方程8x2-(m-1)x+m-7=0有两个根相矛盾.故不存在这样的实数m.
∴x1+x2=
m−1
8=0,
解得m=1;
(2)∵一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0的一个根为零,
∴x1•x2=
m−7
8=0,
解得m=7;
(3)设存在实数m,使方程8x2-(m-1)x+m-7=0的两个根互为倒数,则
x1•x2=
m−7
8=1,
解得m=15;
则原方程为4x2-7x+4=0,
△=49-4×4×4=-15<0,所以原方程无解,这与存在实数m,使方程8x2-(m-1)x+m-7=0有两个根相矛盾.故不存在这样的实数m.
一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0,
已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0,
已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0.
已知一元二次方程8x2-(2m+1)x+m-7=0,根据下列条件,分别求出m的值:
已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0
已知一元二次方程x2-2x+m=0.
已知:关于x的一元二次方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0,
已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.
求证:关于x的一元二次方程x2-(2+m)x+1+m=0有两个实数根.
已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0.
已知m是一元二次方程x2-2005x+1=0的解,求代数式m