已知如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC的面积相同求证△ABC是等腰
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 08:20:52
已知如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC的面积相同求证△ABC是等腰三角形
证明:∵AD平分∠BAC
∴角BAD=角CAD
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴角AED=角AFD=90°
在△AED和△AFD中
(角AED=角AFD
(角BAD=角CAD
(AD=AD
∴△AED≌△AFD(AAS)
∴AE=AF,角ADE=角ADF,ED=FD
∴角EDB=角FDC
在△EDB和△FDC中
(角BED=角CFD
(ED=FD
(角EDB=角FDC
∴△EDB≌△FDC(ASA)
∴BE=CF
∴AE+EB=AF+FC
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴角BAD=角CAD
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴角AED=角AFD=90°
在△AED和△AFD中
(角AED=角AFD
(角BAD=角CAD
(AD=AD
∴△AED≌△AFD(AAS)
∴AE=AF,角ADE=角ADF,ED=FD
∴角EDB=角FDC
在△EDB和△FDC中
(角BED=角CFD
(ED=FD
(角EDB=角FDC
∴△EDB≌△FDC(ASA)
∴BE=CF
∴AE+EB=AF+FC
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
已知如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC的面积相同求证△ABC是等腰
在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC面积相等.求证:AD⊥BC
已知:如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,且△ABD与△ADC面积相等 求证:AD⊥BC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:AD⊥EF.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC(写过程)
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图所示,已知△ABC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF.求证:AD垂直平分EF
如图,△ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:(1)DE= DF;(2)∠
已知,如下图,AD为△ABC的中线,且DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F.
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
【数学证明题】如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证: