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如图,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:42:32
如图,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长

如图,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长
因为CD²+BD²=BC²
所以三角形BCD是直角三角形
所以CD垂直AB
则在直角三角形ACD中
设斜边AC=x
则AB=x
所以AD=x-12
CD=16
所以(x-12)²+16²=x²
x²-24x+144+256=x²
x=50/3
所以周长是BC+2x=160/3cm