已知sinα,cosα是关于x的二次方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根. (1)求m的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:28:24
已知sinα,cosα是关于x的二次方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根. (1)求m的值
由韦达定理:
sinα+cosα=-3m/4,sinαcosα=(2m+1)/8
则:1=sin²α+cos²α=(sinα+cosα)²-2sinαcosα
即:9m²/16-(2m+1)/4=1
9m²-4(2m+1)=16
9m²-8m-20=0
(m-2)(9m+10)=0
m1=2,m2=-10/9
考察原方程的△,△=36m²-32(2m+1)≧0
9m²-16m-16≧0
(3m-8)(3m+2)≧0
m≦-2/3或m≧8/3
所以,舍去m1
所以,m=-10/9
再问: △,△=36m²-32(2m+1)≧0 9m²-16m-8≧0吧 不是同除4吗
再答: 囧~~不小心写错了 是9m²-16m-8≧0 m1=2代入,36-32-8=-40,可取 ps:当△比较难解的时候,就把m代入验算即可,这样会快一点~~
sinα+cosα=-3m/4,sinαcosα=(2m+1)/8
则:1=sin²α+cos²α=(sinα+cosα)²-2sinαcosα
即:9m²/16-(2m+1)/4=1
9m²-4(2m+1)=16
9m²-8m-20=0
(m-2)(9m+10)=0
m1=2,m2=-10/9
考察原方程的△,△=36m²-32(2m+1)≧0
9m²-16m-16≧0
(3m-8)(3m+2)≧0
m≦-2/3或m≧8/3
所以,舍去m1
所以,m=-10/9
再问: △,△=36m²-32(2m+1)≧0 9m²-16m-8≧0吧 不是同除4吗
再答: 囧~~不小心写错了 是9m²-16m-8≧0 m1=2代入,36-32-8=-40,可取 ps:当△比较难解的时候,就把m代入验算即可,这样会快一点~~
已知sinα,cosα是关于x的二次方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根. (1)求m的值
已知sinα,cosα是关于x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的两个根,求sinα,cosα的等差中项的值
已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根,则m的值等于______.
已知α为第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根,若
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
已知m为实数,且sinα,cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根,求sin4α+cos4α
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是( )
关于x的一元二次方程(m-1)x2+2mx+m+2=0有两个实数根,求m的取值范围.
已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m+2=0的两个实数根的平方和等于6,求m的值.
已知sinα,cosα是方程8x^2+6mx+1=0的两个实数根,求实数m的值
已知sina cosa是关于x的二次方程4x2+2mx+m=0的两个根.求m的值
已知关于x的一元二次方程 (m+1)x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根.