已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:26:18
已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列
(1)证明数列{an}递减数列
(1)证明数列{an}递减数列
an>0
f(x) = 2^x - 2^(-x) = [2^(2x) - 1] / 2^x
f(㏒2 an) = 2^(㏒2 an) - 2^(-㏒2 an) = an - 1/an = -2n
同样, f(㏒2 an+1) = (an+1) - 1/(an+1) = -2(n+1)
以上两式相减
(an+1) - an + 1/an - 1/(an+1) = -2
[(an+1) - an] (1 + 1/(an* an+1)^) =-2
f(x) = 2^x - 2^(-x) = [2^(2x) - 1] / 2^x
f(㏒2 an) = 2^(㏒2 an) - 2^(-㏒2 an) = an - 1/an = -2n
同样, f(㏒2 an+1) = (an+1) - 1/(an+1) = -2(n+1)
以上两式相减
(an+1) - an + 1/an - 1/(an+1) = -2
[(an+1) - an] (1 + 1/(an* an+1)^) =-2
已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列
已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列
已知函数f(x)=2x-12x,数列{an}满足f(log2an)=-2n.
函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,数列{an}满足f(log2an)=-2n,求数列an的通项公式
已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列{an}的通项公式;(2
已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列an的通项公式 (2)求证数
已知数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2的x次方-1的图像上,数列bn满足bn=log2an-12
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知函数fx=2∧x - 2∧-x,数列(an)满足f(log2an)=-2n,求数列(an)的通项公式
已知函数f(x)=2^x-2^-x,且数列{an}满足f(log2an)=-2n求an通式
已知函数f(x)=2^x-2^-x.数列{an}满足f(log2 an)=-2n