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(1/2)在平行四边形ABCD中,角DAB=60度,AB=15cm.已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:57:52
(1/2)在平行四边形ABCD中,角DAB=60度,AB=15cm.已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于点E,F,...
(1/2)在平行四边形ABCD中,角DAB=60度,AB=15cm.已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于点E,F,圆O在平行四边
(1/2)在平行四边形ABCD中,角DAB=60度,AB=15cm.已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于
连接OE,OA.
∵AB,AD分别与⊙O相切于点E,F,
∴OE⊥AB,OE=3cm.
∵∠DAB=60°,
∴∠OAE=30°.
在Rt△AOE中,
AE= OE/tan∠OAE=3/tan30°=3√3cm.
∵AD‖BC,∠DAB=60°,
∴∠ABC=120°.
设当运动停止时,⊙O与BC,AB分别相切于点M,N,连接ON,OB.
同理可得BN= √3cm.
∴ EN=AB-AE-BN=15-3√3-√3=(15-4√3)cm.
∴⊙O滚过的路程为 (15-4√3)cm...