如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:33:48

如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在▱ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程？

连接OE，OA、BO．                                   （1分）
∵AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，
∴OE⊥AB，OE=3cm．                                 （2分）
∵∠DAB=60°，
∴∠OAE=30°．                                     （3分）
在Rt△AOE中，
AE=
OE
tan∠OAE=
3
tan30°=3
3cm．                      （5分）
∵AD∥BC，∠DAB=60°，
∴∠ABC=120°．                                       （6分）
设当运动停止时，⊙O与BC，AB分别相切于点M，N，连接ON，OM．（7分）
同理可得，∠BON为30°，且ON为3cm，
∴BN=ON•tan30°=3×

3
3=
3cm，
EN=AB-AE-BN=15-3
3-
3=15-4
3cm．                                   （9分）
∴⊙O滚过的路程为（15-4
3）cm．                         （10分）

如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙ 如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=15CM.已知圆O的半径等于3CM,AB,AD分别于圆O相切于点E (1/2)在平行四边形ABCD中,角DAB=60度,AB=15cm．已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于（2012•白下区二模）如图，在▱ABCD中，AD=4，∠DAB=120°，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，交BC于如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E．若AD=6cm，AB=5cm，OE 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E.若AD=6cm，AB=5cm，OE 如图在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，已知：如图,△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm,