神马作文网设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行与第j行对换后得矩阵B,求AB^-1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 03:05:11
设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行与第j行对换后得矩阵B,求AB^-1
这是线性代数一个重要定理 1.A是n阶可逆矩阵,则A的行列式不等于零,A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,矩阵B与矩阵A的行列式仅差一个符号,故矩阵B的行列式也不等于零,故矩阵B也可逆.2.矩阵B是由A的第i行和第j行对换得到,故 B=I(i,j)A,其中I(i,j)是将单位阵I交换第i,j两行得的交换阵,B^-1=A^-1*I(i,j)^-1=A^-1*I(i,j)(I(i,j)的逆是其自身) AB^-1=AA-1*I(i,j)=I(i,j) 故AB^-1=I(i,j),即AB^-1等于单位阵I交换第i,j两行得的交换阵.
设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行与第j行对换后得矩阵B,求AB^-1
设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,证明B可逆,并求AB￣1
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．
设A 是 N阶可逆矩阵,将A 的第I行与第J行对换得到B ,证明B 为可逆矩阵.并指出A 和B,A^* 和B^*间的关系
设A是三阶可逆矩阵,将A的第二行与第三行对换得到的矩阵记为B,则AB^-1=?
A是一个n阶矩阵,交换A的第i列和第j列后,再交换第i行和第j行,得到矩阵B：
设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵
线性代数证明题交换n阶方阵A的第i,j同时交换第i,j列得矩阵B,证明A与B相似
设A是3阶矩阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,求矩阵Q
设A是3阶矩阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,求矩阵D,使得AD=C.
设矩阵A可逆,且A的i行、j行交换后为矩阵B.证明A^-1交换i列、j列后可得到矩阵B^-1
若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆