已知AC=AD,BC=BE,探索角DCE与角A,角B的数量关系.(图:三角形ABC,AEDB由左到右依次排在同一直线上.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:48:49
已知AC=AD,BC=BE,探索角DCE与角A,角B的数量关系.(图:三角形ABC,AEDB由左到右依次排在同一直线上.
图在线段AB上截取AD,BE,连接CD,CE
图在线段AB上截取AD,BE,连接CD,CE
设∠CDE=X,∠CED=∠1,∠CDE=∠2
∵AC=AD,BC=BE
∴∠ACE=∠2-X,∠BCD=∠1-X
∠CED=∠A+∠2-X,∠CDE=∠B+∠1-X
从而∠DCE=180°-(∠CED+∠CDE)
=180°-(∠A+∠2-X+∠B+∠1-X)
=180°-(∠A+∠B+∠1+∠2-2X)
=180°-(∠A+∠B+180°-X-2X)
=180°-(∠A+∠B+180°-3X)
=180°-(∠A+∠B)-180°+3X
=3X-(∠A+∠B)
则 X=3X-(∠A+∠B)
2X=(∠A+∠B)
∴X=1/2*(∠A+∠B)
∠DCE与∠A,∠B的数量关系是:∠DCE=(∠A+∠B)/2
∵AC=AD,BC=BE
∴∠ACE=∠2-X,∠BCD=∠1-X
∠CED=∠A+∠2-X,∠CDE=∠B+∠1-X
从而∠DCE=180°-(∠CED+∠CDE)
=180°-(∠A+∠2-X+∠B+∠1-X)
=180°-(∠A+∠B+∠1+∠2-2X)
=180°-(∠A+∠B+180°-X-2X)
=180°-(∠A+∠B+180°-3X)
=180°-(∠A+∠B)-180°+3X
=3X-(∠A+∠B)
则 X=3X-(∠A+∠B)
2X=(∠A+∠B)
∴X=1/2*(∠A+∠B)
∠DCE与∠A,∠B的数量关系是:∠DCE=(∠A+∠B)/2
已知AC=AD,BC=BE,探索角DCE与角A,角B的数量关系.(图:三角形ABC,AEDB由左到右依次排在同一直线上.
已知在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E是A,B上的点,AD=AC,BE=BC,求证角DCE=45度
已知,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,D,E是A,B上两点,且AD=AC,BE=BC.求证,角DCE等于四十五度
己知;如图,三角形ABC中,角ACB=90度,DE在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角DCE的度数
在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,角DCE和角B有什么关系
如图,点C在线段BE上,在BE的同侧作三角形ABC与三角形DCE,AE,BD交于点P,已知AC=BC,DC=EC,角1=
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE
三角形ABC中,AD是角A的角平分线,交BC于点D,AB+BD=AC,求角B与角C的数量关系
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E椒AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE
如图点A,E,B,D在同一直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF,探索BC与EF的位置关系,说明理由
如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC,若角ACB=96°,求角DCE的度数
如图,已知在三角形abc中,角acb=90°,点d,e都在ab上,且ad=ac,角dce=45°,说明bc=be