已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:03:50

已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立,
求满足不等式 a乘b≥0的k的取值范围.

|ka+b|=|a-kb|
即|(kcosα,ksinα)+(2cosβ,2sinβ)|=|(cosα,sinα)-(2kcosβ,2ksinβ)|
k^2+4+4kcos(α-β)=1+4k^2-4kcos(α-β)
cos(α-β)=3(k^2-1)/(8k)
要使 a*b=2cos(α-β)>=0
只需 3(k^2-1)/4k>=0
即 k>0

已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立, 有关向量的计算已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k> 已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}（k>0）已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,且|ka+b|=根号3|a-kb|. 已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式｜ka+b｜=根号3 ｜a-kb｜(k 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0＜α＜β＜π 若ka+b与a-kb的长度相等, 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a和b满足条件丨ka+b丨=根号丨a-kb丨（其中k＞0 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,且a与b之间满足关系：|ka+b|=√3|a-kb|,其已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0＜α＜β＜π）,且ka+b于a-kb的长度相等,求β-