含15度的直角三角形三边关系(不能用三角函数)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:17:00
含15度的直角三角形三边关系(不能用三角函数)
求推理过程(不能用三角函数)
求推理过程(不能用三角函数)
如图含15度的直角三角形为BCD
设AB=x,则根据30度角所对的边等于斜边的一半得AC=2x
根据勾股定理得
BC=√3x CE=BC=√3x
AE=AC-CE=(2-√3)x
AD=2AE=(4-2√3)x
BD=AB-AD=x-(4-2√3)x=(2√3-3)x
根据勾股定理可以求得CD
这样 BD BC CD都知道了,三角形三边关系也就知道了
不明白欢迎追问
再问: 我这么做了一下,不知道对不,答案是……
再答: 较长直角边是15度角所对的边的(2+√3)倍,斜边是15度角所对的边的(√2+√6)倍。 也就是三边之比为1:(2+√3):(√2+√6)
设AB=x,则根据30度角所对的边等于斜边的一半得AC=2x
根据勾股定理得
BC=√3x CE=BC=√3x
AE=AC-CE=(2-√3)x
AD=2AE=(4-2√3)x
BD=AB-AD=x-(4-2√3)x=(2√3-3)x
根据勾股定理可以求得CD
这样 BD BC CD都知道了,三角形三边关系也就知道了
不明白欢迎追问
再问: 我这么做了一下,不知道对不,答案是……
再答: 较长直角边是15度角所对的边的(2+√3)倍,斜边是15度角所对的边的(√2+√6)倍。 也就是三边之比为1:(2+√3):(√2+√6)