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已知a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,且abc=24,求abc+cab+bac−1a−1b−1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:50:15
已知a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,且abc=24,求
a
bc
+
c
ab
+
b
ac
1
a
1
b
1
c
已知a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,且abc=24,求abc+cab+bac−1a−1b−1
∵a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,
∴b-a=1,c-b=1,c-a=2,
∵abc=24,

a
bc+
c
ab+
b
ac−
1
a−
1
b−
1
c
=
a2+ b2+c2−bc−ac−ab 
abc
=
2a2+2b2+2c2−2bc−2ac−2ab
2abc
=
(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2
2abc
=
1+4+1
2×24
=
1
8.