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函数f(x)=tanwx(w>0)的图像的相邻两支截直线y=π/3所得线段长为π/4,则f(π/3)的值为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:02:07
函数f(x)=tanwx(w>0)的图像的相邻两支截直线y=π/3所得线段长为π/4,则f(π/3)的值为?
A.√3/3 B.-√3/3 C.√3 D.-√3
函数f(x)=tanwx(w>0)的图像的相邻两支截直线y=π/3所得线段长为π/4,则f(π/3)的值为?
依题意知
tan(ωx)=tan[ω(x+π/4)]=π/3
从而得(1+π²/9)×tan(ωπ/4)=0
所以tan(ωπ/4)=0
不妨令ωπ/4=π(或更准确地令其等于π+kπ,k∈Z)
等ω=4
所以f(π/3)=tan(4π/3)=√3.