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证明同垂直于平面α的两平面的交线也垂直于平面α

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:25:12
证明同垂直于平面α的两平面的交线也垂直于平面α
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证明同垂直于平面α的两平面的交线也垂直于平面α
假设垂直于平面α的两平面分别的平面A跟平面B,平面A B的交线是p.在平面B上取直线q,使q垂直于平面α.因为q垂直于平面α,平面A垂直于平面α,所以q平行于平面A,所以q于p不相交.因为q与p不异面,所以q与p平行,所以p垂直于平面α.即同垂直于平面α的两平面的交线也垂直于平面α