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已知二次方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一个实数根在(0,1)内,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:39:16
已知二次方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一个实数根在(0,1)内,求m的取值范围
已知二次方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一个实数根在(0,1)内,求m的取值范围
y=2x^2-(m+1)x+m开口向上
与X轴有交点(m+1)^2-4m>=0
(m-1)^2>=0,m实数
假设两根x1,x2,x1在(0,1)内
因为x=1,2x^2-(m+1)x+m=1>0
所以:x2