神马作文网已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根 （1）求m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:45:42
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根 （1）求m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根
（1）求m的取值范围
（2）设p是方程的一个实数根,且满足（p²-2p+3）*（m+4）=7,求m的值
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根
（1）求m的取值范围
（2）设p是方程的一个实数根,且满足（p²-2p+3）*（m+4）=7,求m的值
解
有两个实根,则△≥0
∴△=b²-4ac
=4-4(m-1)
=4-4m+4
=8-4m
∴8-4m≥0
∴m≤2
∵p是方程的实根
∴p²-2p+m-1=0
∴p²-2p=1-m
∵(p²-2p+3)(m+4)=7
∴(1-m+3)(m+4)=7
∴(4-m)(4+m)=7
∴16-m²=7
∴m²=9
∴m=3或m=-3
∵m≤2
∴m=-3
有两个实根,则△≥0
∴△=b²-4ac
=4-4(m-1)
=4-4m+4
=8-4m
∴8-4m≥0
∴m≤2
∵p是方程的实根
∴p²-2p+m-1=0
∴p²-2p=1-m
∵(p²-2p+3)(m+4)=7
∴(1-m+3)(m+4)=7
∴(4-m)(4+m)=7
∴16-m²=7
∴m²=9
∴m=3或m=-3
∵m≤2
∴m=-3
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