已知等比数列{an},a4>a5=1,使a1+a2+a3+…+an>1a1+1a2+1a3+…+1an成立的最大自然数n
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:21:41
已知等比数列{an},a4>a5=1,使a1+a2+a3+…+an>
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设等比数列{an}的公比为q,q<1,
则an=a5•qn−5=qn-5,故 1 an=q5-n, 故a1+a2+a3+…+an= a1(1−qn) 1−q= a5 q4(1−qn) 1−q= q−4(1−qn) 1−q, 1 a1+ 1 a2+ 1 a3+…+ 1 an= 1 a1(1− 1 qn) 1− 1 q= q5−n(1−qn) 1−q, 由题意可得 q−4(1−qn) 1−q> q5−n(1−qn) 1−q, 化简可得q-4>q5-n, 由于当q<1时,qn为单调减函数, 故可得-4<5-n,即n<9, 故使式子成立的最大自然数n为8, 故选B
已知等比数列{an},a4>a5=1,使a1+a2+a3+…+an>1a1+1a2+1a3+…+1an成立的最大自然数n
已知等比数列﹛an﹜中,a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…(an+1/an)≥0成立的
在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5的值是多少?
已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1a1)+(a2-1a2)+…+(an-1an)≥0成立的最大自
在等比数列{an}中,an>0,a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5=( )
已知等比数列{an}的公比q=1/3 且a1+a3+a5+……+a99=60 则a1+a2+a3+a4+……+a100等
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4
已知数列{an},若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则{an}的前n项和s
已知等比数列{an}中,a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)≥0成立
在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=?
假设等比数列{an}的a1=1,S3=7求a1/a2+a2/a3+a3/a4+a4/a5+a5/a6
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