如图,D为等腰Rt△ABC的斜边BC的中点,M,N分别在AB.AC边上,角MDN=90°,求证:BM的平方+CN的平方=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:22:42
如图,D为等腰Rt△ABC的斜边BC的中点,M,N分别在AB.AC边上,角MDN=90°,求证:BM的平方+CN的平方=MN的平方
证明:连接AD,在ND的延长线上取点G,使DG=ND,连接BG、MG
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠ABC=∠C=45
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵∠BDG=∠CDN
∴△BDG≌△CDN
∴∠GBD=∠C=45,BG=CN
∴∠ABG=∠ABC+∠GBD=90
∴BM²+BG²=MG²
∴BM²+CN²=MG²
∵∠MDN=90,DG=DN
∴DM垂直平分NG
∴MN=MG
∴BM²+CN²=MN²
数学辅导团解答了你的提问,
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠ABC=∠C=45
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵∠BDG=∠CDN
∴△BDG≌△CDN
∴∠GBD=∠C=45,BG=CN
∴∠ABG=∠ABC+∠GBD=90
∴BM²+BG²=MG²
∴BM²+CN²=MG²
∵∠MDN=90,DG=DN
∴DM垂直平分NG
∴MN=MG
∴BM²+CN²=MN²
数学辅导团解答了你的提问,
如图,D为等腰Rt△ABC的斜边BC的中点,M,N分别在AB.AC边上,角MDN=90°,求证:BM的平方+CN的平方=
D为Rt三角形ABC的斜边BC的中点,M、N分别在AB,AC的边上,且角MDN=90度,求证:BM平方+CN平方=MN平
如图,D为Rt△ABC的斜边BC的中点,M,N分别在AB,AC边上,且∠MDN=90°,求证:BM²+CN&s
如图,D为Rt△ABC的斜边BC的中点,M、N分别在AB、AC上,且∠MDN=90°.求证:BM²+CN
如图,D为Rt三角形ABC的斜边BC的中点,M、N分别在AB、AC边上,且角MDN=90°求证:
如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,如果BM^2+CN^
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证(
已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:
如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M、N.
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.(1)求证
在△ABC中,D为BC中点,MD⊥ND,MD交AB于M,ND交AC于N猜想BM+CN>MN若∠A=90°,求证BM平方+
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN