已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:01:21
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN
求证:△DMN是等腰直角三角形
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN
求证:△DMN是等腰直角三角形
∵AC=BC、∠ACB=90°,∴∠B=45°.
∵∠ACB=90°、AD=BD,∴CD=BD,∴∠BCD=∠B=45°,∴∠DCM=45°.
∵AC=BC、AM=CN,∴CM=BN.
由CM=BN、CD=BD、∠DCM=∠DBN=45°,∴△DCM≌△DBN,∴DM=DN,
∴△DMN是等腰三角形.······①
∵△DCM≌△DBN,∴∠CDM=∠BDN,
∴∠BDC=∠CDN+∠BDN=∠CDN+∠CDM=∠MDN.
∵AC=BC、AD=BD,∴∠BDC=90°,∴∠MDN=90°.······②
由①、②,得:△DMN是等腰直角三角形.
∵∠ACB=90°、AD=BD,∴CD=BD,∴∠BCD=∠B=45°,∴∠DCM=45°.
∵AC=BC、AM=CN,∴CM=BN.
由CM=BN、CD=BD、∠DCM=∠DBN=45°,∴△DCM≌△DBN,∴DM=DN,
∴△DMN是等腰三角形.······①
∵△DCM≌△DBN,∴∠CDM=∠BDN,
∴∠BDC=∠CDN+∠BDN=∠CDN+∠CDM=∠MDN.
∵AC=BC、AD=BD,∴∠BDC=90°,∴∠MDN=90°.······②
由①、②,得:△DMN是等腰直角三角形.
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证(
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB中点,M,N分别在BC,AC上,且BM=CN求证DM=DN
在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,点D为AB中点M、N分别在BC、AC上且BM=CN求证DM=DN和判断△DM
如图,D为Rt△ABC的斜边BC的中点,M、N分别在AB、AC上,且∠MDN=90°.求证:BM²+CN
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且ED⊥FD.求证
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,
如图,D为Rt△ABC的斜边BC的中点,M,N分别在AB,AC边上,且∠MDN=90°,求证:BM²+CN&s
如图,已知在rt三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,EF分别在AC,BC上,且ED垂直DF,试猜
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M,N为AB上两点,且满足AM²+BN²=MN²
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点M、N在AB上,且∠MCN=45°.求证:AM