用数学归纳法证明，若f（n）=1+12

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 14:30:05

用数学归纳法证明，若f（n）=1+

（1）当n=2时，左边=2+f（1）=2+1=3，
右边=2•f（2）=2×（1+
1
2）=3，左边=右边，等式成立．ks5u
（2）假设n=k时等式成立，即
k+f（1）+f（2）+…+f（k-1）=kf（k）．
由已知条件可得f（k+1）=f（k）+
1
k+1，
右边=（k+1）•f（k+1）（先写出右边，便于左边对照变形）．
当n=k+1时，左边=（k+1）+f（1）+f（2）+…+f（k-1）+f（k）
=[k+f（1）+f（2）+…+f（k-1）]+1+f（k）（凑成归纳假设）
=kf（k）+1+f（k）（利用假设）
=（k+1）•f（k）+1
=（k+1）•[f（k+1）-
1
k+1]+1
=（k+1）•f（k+1）=右边．
∴当n=k+1时，等式也成立．
由（1）（2）可知，对一切n≥2的正整数等式都成立．

用数学归纳法证明，若f（n）=1+12 已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明：数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+… 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明不等式：1n 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n 用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f(2^(k+1))-f(2^ 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明1+2+3+...+（2n-1）=n² 急请用数学归纳法证明An=根号n-根号（n-1）用数学归纳法证明:f(n)=3*5^(2n+1)+2^(3n+1)对任意正整数n,f(n)都能被17整除