离散数学数理逻辑题已知命题公式A中含3个命题变项p,q,r,并知道它的成真赋值为001,010,111,求A的主析取范式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:19:17
离散数学数理逻辑题
已知命题公式A中含3个命题变项p,q,r,并知道它的成真赋值为001,010,111,求A的主析取范式和主合取范式,及A对应的真值函数.P90
A的主析取范式为m1 ∨ m2 ∨ m7
A的主合取范式为M0 ∧ M3 ∧ M4 ∧ M5 ∧M6
设A对应的真值函数为F,则
F(001)=F(010)=F(111)=1
F(000)=F(011)=F(100)=F(101)=F(110)=0
试说明以上得出答案的理由
已知命题公式A中含3个命题变项p,q,r,并知道它的成真赋值为001,010,111,求A的主析取范式和主合取范式,及A对应的真值函数.P90
A的主析取范式为m1 ∨ m2 ∨ m7
A的主合取范式为M0 ∧ M3 ∧ M4 ∧ M5 ∧M6
设A对应的真值函数为F,则
F(001)=F(010)=F(111)=1
F(000)=F(011)=F(100)=F(101)=F(110)=0
试说明以上得出答案的理由
由于公式含3个命题变项,并且已知有3个成真赋值001,010,111,因而有5个
成假赋值000,011,100,101,110.
成真赋值对应的极小项分别为m1,m2,m7,故主析取范式为A
m1∨m2∨m7
成假赋值对应的极大项分别为M0,M3,M4,M5,M6,故主合取范式为A
M0∧M3∧M4∧M5∧M6
注意:公式的真值表与主析取范式(主合取范式)可以相互唯一确定.
再问: (p→q)↔(非q→非p) <=> (非p∨q)↔(q∨非p) (蕴涵等值式) <=> (非p∨q)↔(非p∨q) (交换律) <=> 1 由最后一步可知,(2)为重言式. 问:最后一步为什么等值于1? 不好意思还得麻烦您一下 这个您会吗
成假赋值000,011,100,101,110.
成真赋值对应的极小项分别为m1,m2,m7,故主析取范式为A
m1∨m2∨m7
成假赋值对应的极大项分别为M0,M3,M4,M5,M6,故主合取范式为A
M0∧M3∧M4∧M5∧M6
注意:公式的真值表与主析取范式(主合取范式)可以相互唯一确定.
再问: (p→q)↔(非q→非p) <=> (非p∨q)↔(q∨非p) (蕴涵等值式) <=> (非p∨q)↔(非p∨q) (交换律) <=> 1 由最后一步可知,(2)为重言式. 问:最后一步为什么等值于1? 不好意思还得麻烦您一下 这个您会吗
离散数学数理逻辑题已知命题公式A中含3个命题变项p,q,r,并知道它的成真赋值为001,010,111,求A的主析取范式
离散数学问题,1、求命题公式(P∨Q)→(R∨Q) 的主析取范式、主合取范式 有谁知道怎么求的?望赐教
求命题公式(P∨Q)→(R∨Q)的主析取范式、主合取范式 麻烦
求命题公式(P∧Q)∨R的主析取范式和主合取范式
求命题公式 ((p∨q)→r)→p 的主析取范式
定理3:任意含n个命题变元的非永假命题公式A都存在与其等价的主析取范式,并且是惟一的.
求命题公式(p∨(q∧r))→(p∧q∧r)的主析取范式 急
离散数学复习题求答案1、使命题公式p∧(q∨┓r)成真的真值指派是 ( )A.110,111,100 B.110,101
利用真值表,求命题公式P∧Q∨R的主范式
离散数学求公式(┐P∨Q)∧(P→R)的主析取范式和主合取范式 急
求命题公式(P->Q)R主合取范式.急
求命题公式(p∨(q∧r))→(p∧q∧r)的主合取范式