设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f（

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 13:32:08

设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f（x）+g（x）=mx
有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1＜x2,且对任意的x属于[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,求实数m的取值范围

好像与湖北那年高考题相似吧?
由g(x)的零点为1和2,可得:a=-3,b=2.
g(x)=x2-3x+2,又,f(x)=x3-4x2+5x-2．
f（x）+g（x）=x3-3x2+2x
依题意,方程x（x2-3x+2-m）=0,有三个互不相等的实根0,x1,x2,
故x1,x2是x2-3x+2-m=0的两相异实根．
△=9-4（2-m）＞0,解得m＞-1/4
又对任意的x∈[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,
当x=x1时,f（x1）+g（x1）＜m（x1-1）成立,得m＜0．
因x1+x2=3＞0,x1x2=2-m＞0．x1＜x2
所以0＜x1＜x2．
x∈[x1,x2],x-x2≤0,x-x1≥0,x＞0
f（x）+g（x）-mx=x（x-x1）（x-x2）≤0,又f（x1）+g（x1）-mx1=0
f（x）+g（x）-mx在x∈[x1,x2]上的最大值为0
当m＜0,对任意的x∈[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,
综上得：实数m的取值范围是（-1/4,0)

设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f（若函数f（x）=x平方-b的零点是2和3,试求函数g（x）=b平方-ax-1的零点设函数f(x)=x的平方-ax-b的两个零点是-3和5,求函数g(x)=ax+bx+7的零点.紧急若函数f(x)=x的平方-2x+根号m有两个零点,这函数g(x)=x的平方+mx+4的零点个数为（） A.0 B.1 若函数f(x)=x^2-ax-b的两个零点是2和3,求函数g(x)=bx^2-ax-a的零点若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,函数f(x)的值为-4/3,且x=2是g(x)=3ax^2-b的零点,求已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由若函数f(x)=x平方-ax-b的两个零点是2和3,求loga25+b2 设函数[fx]=x平方e的x-1次方+ax的3次方＋bx的平方,已知X=-2和X=1为f[x]的极点.1,求a b 2求若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g