高中数学竞赛题,已知向量AB=(1+tanx,1-tanx)向量AC=[sin(x-45°),sin(x+45°)],求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 02:38:56

高中数学竞赛题,已知向量AB=(1+tanx,1-tanx)向量AC=[sin(x-45°),sin(x+45°)],求证BAC是直角.

向量AB*向量AC=(1+tanx)sin(x-45°)+(1-tanx)sin(x+45°)
=sin(x-45°)+tanxsin(x-45°)+sin(x+45°)-tanxsin(x+45°)
=sin(x-45°)+sin(x+45°)+tanx(sin(x-45°)-sin(x+45°))
=2sinxsin45°+tanx（-2cosxsin45°)
=根号2*sinx-根号2*tanx*cosx
=根号2*sinx-根号2*sinx
=0
所以向量AB和AC垂直,所以∠BAC=90°

高中数学竞赛题,已知向量AB=(1+tanx,1-tanx)向量AC=[sin(x-45°),sin(x+45°)],求已知向量AB=(1+tanX,1-tanX),向量AC=（sIn（X-45度）,sin（X+45度））.（1）求证向量A 已知向量AB=(1+tanx,1-tanx),向量AC=(sin(x-π/4),sin(x+π/4) CAN PLAY!已知向量AB=(1-tanx,1+tanx),AC=(sin(x-π/4),sin(x+π/4))(1 已知sin（x-45°）=四分之根号2,求sinxcosx,tanx+1/tanx 已知sin(x-45°)=√2/4.求(1)sinxcosx值,(2)求tanx+(1/tanx)值已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+根号二,求cos²x+sinxcosx+2sin²x的值已知向量a=(2cosx,-tanx),b=(√2sin(x+π/4),cotx),x∈(0,π/2),令f(x)=ab 已知2tanx/1+tanx的平方=3/5求sin(π/4+x)的平方的值已知2tanx/1+tanx=3/5,求sin（π/4+x）的值过程已知（1+tanx）/（1-tanx）=3 求（sin^2x+2sinx·cosx-cos^2x)/(sin^2x+2c 提问数学难题求证：sin^2x*tanx+cos^2x/tanx+2sinx*cosx=tanx+1/tanx