已知A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，线段AB的长为23，D是AB的中点．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 10:10:25

已知A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，线段AB的长为2

（1）设D（x，y），A（a，a），B（b，-b），
∵D是AB的中点，∴x=
a+b
2，y=
a−b
2，
∵|AB|=2
3，∴（a-b）²+（a+b）²=12，
∴（2y）²+（2x）²=12，∴点D的轨迹C的方程为x²+y²=3．
（2）①当直线l与x轴垂直时，P（1，
2），Q（1，-
2），此时|PQ|=2
2，不符合题意；
当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x-1），由于|PQ|=3，所以圆心C到直线l的距离为

3
2，
由
|−k|

k2+1=

3

已知A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，线段AB的长为23，D是AB的中点．已知A,B分别是直线y=√3/3x,和y=-√3/3x上的两个动点,线段AB的长为2√3,P是AB的中点已知A,B分别是直线y=x和y=–x上的两个动点,线段AB的长为2√3,D是AB的中点（1）求动点D的轨迹C方程（2）若如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为已知在平面直角坐标系中直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点已知在平面直角坐标系中直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点,反比例函数长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹方程是______．已知点A（4,0）,点B是圆x²+y²=2上的动点,C为线段AB的中点,求C点的轨迹方程如图,直线l:y=-2/1x+2分别交于两坐标轴于a,b.m是线段ab上的一个动点.横坐标为x三角形omb的面积为s 如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点（不包括AB两点）过点P分别作PC⊥OA 已知直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,P是线段AB上一点,点P在x轴上的射影为Q, 长2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点轨迹方程.