2011年广东高考文数#20题:b>0,数列{an}满足a1=b,an=(nba)/(a+n-1),求an
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 13:06:53
2011年广东高考文数#20题:b>0,数列{an}满足a1=b,an=(nba)/(a+n-1),求an
<n-1>内是下标.
我的问题是:为什么由
(n/a<n>) - (n-1)/a<n-1> = 1/b
得出“{n/a<n>}是公差=1/b的等差数列”这个结论?
<n-1>内是下标.
我的问题是:为什么由
(n/a<n>) - (n-1)/a<n-1> = 1/b
得出“{n/a<n>}是公差=1/b的等差数列”这个结论?
分析:答案中的确有不易理解之处,并且你的①式中有错误.
不妨换一下角度看:
将已知中的原式两边倒数,即整理为:(1/b)[1+(n-1)/an-1]=n/an
显然,有了这一步,思路就有了(也许你就不会有疑惑了):必须要讨论:
(1)当b=1时,{n/an}是1为首项,1为公差的等差数列;
(2)当b≠1时,猜想其可能是等比数列,故再用待定系数法:在等式两边都加上λ:
则(1/b)(bλ+1+(n-1)/an-1)=λ+n/an,令bλ+1=λ,解得λ=1/(1-b)
即{n/an+1/(1-b)}即如题中所说就是以(1/b+1/(1-b)为首项,以1/b为公比的等比数列了.
再问: (1)原来是我犯了低级错误(①式出错); (2)多谢你的待定系数法;
不妨换一下角度看:
将已知中的原式两边倒数,即整理为:(1/b)[1+(n-1)/an-1]=n/an
显然,有了这一步,思路就有了(也许你就不会有疑惑了):必须要讨论:
(1)当b=1时,{n/an}是1为首项,1为公差的等差数列;
(2)当b≠1时,猜想其可能是等比数列,故再用待定系数法:在等式两边都加上λ:
则(1/b)(bλ+1+(n-1)/an-1)=λ+n/an,令bλ+1=λ,解得λ=1/(1-b)
即{n/an+1/(1-b)}即如题中所说就是以(1/b+1/(1-b)为首项,以1/b为公比的等比数列了.
再问: (1)原来是我犯了低级错误(①式出错); (2)多谢你的待定系数法;
2011年广东高考文数#20题:b>0,数列{an}满足a1=b,an=(nba)/(a+n-1),求an
设b>0,数列{An}满足A1=b,An=nbA(n-1)/A(n-1)+2n-2(n>=2).(1)求数列{An}的通
设b>0,数列{an}满足a1=b ,an=nba n-1 / a n-1 +2n-2 (n≥2).
设b>0,数列 满足a1=b,an=[nba(n-1)]/[a(n-1)+2n-2](n≥2) (1)求数列 {an}的
设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式.
b>0,数列{an}满足:a1=b,an=nban-1/(an-1+n-1)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式
设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式
【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
数列证明题:设数列{an}满足:A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+
设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).