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如图,已知在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A;

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:13:53
如图,已知在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A;

求证:四边形CEDF是平行四边形.
如图,已知在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A;
∵D,E分别是AC,AB的中点 ∴DE//BC,CE=½AB=AE ∴ED//CF,∠A=∠ECD 又∵∠CDF=∠A ∴∠ECD=∠CDF ∴EC//DF ∴四边形CEDF是平行四边形.