数列xn属于(0,1),x(n+1)=xn(1-xn),证limn*xn=1(n趋于无穷大)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:42:31
数列xn属于(0,1),x(n+1)=xn(1-xn),证limn*xn=1(n趋于无穷大)
1) x(n+1)-xn= -(xn)^2正无穷)存在.在原递推公式两边取极限得:极限=0
2) 原递推公式可化为1/x(n+1)=1/xn+1/(1-xn)故
1/x(n+1)-1/xn=1/(1-xn)
3) 利用stolz公式:
limn*xn=lim(n/1/xn), {1/xn}单调递增趋于无穷
故极限limn*xn=lim(n/1/xn)=lim{1/[1/x(n+1)-1/xn]}=lim(1-xn)=1
再问: 非常感谢!
再答: 您貌似还没采纳。学数分就应该学过STOLZ公式,高数可能没学。
2) 原递推公式可化为1/x(n+1)=1/xn+1/(1-xn)故
1/x(n+1)-1/xn=1/(1-xn)
3) 利用stolz公式:
limn*xn=lim(n/1/xn), {1/xn}单调递增趋于无穷
故极限limn*xn=lim(n/1/xn)=lim{1/[1/x(n+1)-1/xn]}=lim(1-xn)=1
再问: 非常感谢!
再答: 您貌似还没采纳。学数分就应该学过STOLZ公式,高数可能没学。
数列xn属于(0,1),x(n+1)=xn(1-xn),证limn*xn=1(n趋于无穷大)
已知数列{Xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*(2/5)^n
已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)
数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) (Xn^2+2在根号内)
已知数列{Xn}满足X2=X1/2,Xn=1/2(Xn-1+ Xn-2),n=3,4,…,若n趋于无穷大Xn趋于2,则X
已知数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn)(n∈N+)求证
开平方公式:X(n + 1) = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2..(n,n+1是下角标),
开方公式:X(n + 1) = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2..(n,n+1是下角标) 求
设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞)存在,并求之.
设X1=1,Xn=1+(Xn-1/(1+Xn-1)),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限
数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2),则xn等于多少?
数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2),则xn等于多少