lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x趋于0,求极限
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:42:52
lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x趋于0,求极限
用等价无穷小替换
原式=lim(x→0)√(2sin^2(x/2))/sinx
=lim(x→0)√2|sin(x/2)|/sinx
因为右极限为lim(x→0+)√2*sin(x/2)/sinx=lim(x→0)√2*(x/2)/2=√2/2
类似地,左极限为-√2/2
所以极限不存在.
再问: 不好意思,问题打错了,应该是lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x从右边趋于0
再答: 就是右极限啦。 右极限为lim(x→0+)√2*sin(x/2)/sinx=lim(x→0)√2*(x/2)/2=√2/2
原式=lim(x→0)√(2sin^2(x/2))/sinx
=lim(x→0)√2|sin(x/2)|/sinx
因为右极限为lim(x→0+)√2*sin(x/2)/sinx=lim(x→0)√2*(x/2)/2=√2/2
类似地,左极限为-√2/2
所以极限不存在.
再问: 不好意思,问题打错了,应该是lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x从右边趋于0
再答: 就是右极限啦。 右极限为lim(x→0+)√2*sin(x/2)/sinx=lim(x→0)√2*(x/2)/2=√2/2
lim(√1+cosx)/sinx x趋于π+ 求极限
lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x趋于0,求极限
求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2)
求极限lim(x趋于0)sinx/√(1-cosx)
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1
求极限:当x趋于1时,求 lim (x+cosx)/sinx
等价无穷小代换求极限lim(x趋于0)[ (sinx-x)/(x^3) ]=lim(x趋于0)[(cosx -1)/3x
求极限 lim x趋于0 (1-2X)的1/sinx次方 极限
求极限 lim(cosx+sinx)^1/x
求极限:lim(1/sinx^2x-(cos^2x)/x^2) X趋于0
再来道高数求极限题:求lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) 【x趋于0】
求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx