神马作文网已知△ABC,AD是BC中线,分别以AB、AC为直角边,各向外做等腰直角三角形,求证EF=2AD
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 05:19:07
已知△ABC,AD是BC中线,分别以AB、AC为直角边,各向外做等腰直角三角形,求证EF=2AD
延长AD,使AD=DM
连接BM
∵AD是角BC边上的中线,即BD=CD
AD=DM
∠BDM=∠ADC
∴△ACD≌△BDM
∴∠DAC=∠BMA
∵△ABE和△ACF是等腰直角三角形
∴∠BAE=∠CAF=90°
AE=AB,AC=AF……（1）
∵∠EAF+∠BAC=360°-(∠BAE+∠CAF)=180°
∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠BMF
∠ABM+∠BAD+∠BMA=∠ABM+∠BAC=180°
∴∠EAF=∠ABM……（2）
∴△AEF≌△ABM（SAS）
∴EF=AM=AD+DE=2AD
再问： 辅助线的做法不清楚 是要交EF与M吗
连接BM
∵AD是角BC边上的中线,即BD=CD
AD=DM
∠BDM=∠ADC
∴△ACD≌△BDM
∴∠DAC=∠BMA
∵△ABE和△ACF是等腰直角三角形
∴∠BAE=∠CAF=90°
AE=AB,AC=AF……（1）
∵∠EAF+∠BAC=360°-(∠BAE+∠CAF)=180°
∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠BMF
∠ABM+∠BAD+∠BMA=∠ABM+∠BAC=180°
∴∠EAF=∠ABM……（2）
∴△AEF≌△ABM（SAS）
∴EF=AM=AD+DE=2AD
再问： 辅助线的做法不清楚 是要交EF与M吗
已知△ABC,AD是BC中线,分别以AB、AC为直角边,各向外做等腰直角三角形,求证EF=2AD
已知△ABC,AD是角BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外做等腰直角三角形,如图.求证EF=2AD.
已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足
一道数学题：已知△ABC,AD是角BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外做等腰直角三角形,
如图,已知△ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为
已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形△ABE、△ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知：如图12,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知：如图,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直
如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,
如图,已知在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过点A作AD垂直于B
如图在△ABC中,以AB,CD为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过A点作AD⊥BC,垂足为D,