如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且∠ACB的外角平分线交圆O于E,EF当三角形ABC的外角平分线交圆O于E,EF垂

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 21:23:05

如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且∠ACB的外角平分线交圆O于E,EF当三角形ABC的外角平分线交圆O于E,EF垂直BD于F (1)探索EO于AB的位置关系,予以证明（2）当三角形ABC的形状发生改变时,（BF+CF）÷AC的值是否发生改变?若不变求出该值,若改变,请求出改变的范围.

1.
EO⊥平分AB
连接AE、BE
因为CE是∠ACD的平分线,所以：∠ACE=∠ECD
而,∠ECD=∠BAE（圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角）
所以,∠BAE=∠ACE
而,∠ACE=ABE（同弧所对的圆周角相等）
所以,∠BAE=∠ABE
即,△EAB为等腰三角形
所以,EO⊥平分AB
证明,取AB中点H.连接OH
因为△OAB为等腰三角形,H为AB中点,所以OH⊥AB
同理,EH⊥AB
所以,O在EH上
则,OE⊥平分AB
2.
在BD上,取FG=FC,连接EG
因为EF⊥BD,所以,∠CFE=GFE=90°
又因为,CF=GH
EF公共
所以：Rt△EFC≌Rt△EFG
所以,FG=CE,且∠EGF=∠ECF
而,∠ECF=ECA（已知）
∠CAE=∠CBE（同弧所对圆周角相等）
AE=BE（1所证）
所以,△ACE≌△BGF
所以,AC=BG=BF+FG=BF+CF
所以,(BF+CF)/AC=1
且该值不会应为△ABC的改变而改变.

如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且∠ACB的外角平分线交圆O于E,EF当三角形ABC的外角平分线交圆O于E,EF垂如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF⊥BD于F. 三角形ABC的三个顶点在圆O上且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF垂直BD于F 谁看过这题?：如图,△ABC的三个顶点在圆心O上,且∠ACB的外角平分线交圆心O于E,EF⊥BD于F （2）当△ABC 一个圆周角数学题△ABC的三个顶点在⊙O上,且∠ACB的外角平分线交⊙O于E,D是BC延长线上的一点,EF⊥BD于F,（如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a 圆O的内接△ABC的外角∠ACB的平分线交圆O于E,EF⊥BD于F(1)探索EO与AB的位置关系,并予以证明.（2）当三如图,三角形abc的三个顶点都在圆o上,ab为直径,角cba的平分线交ac于点f,交圆o于点d,de垂直ab于点e,且交已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 如图2,若三角形abc中∠b的平分线bo与∠abc的外角平分线co交于o,过o点作ef平行bc交ab于f,ef和be,c 在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC= 如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D