三角形ABC的三个顶点在圆O上且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF垂直BD于F
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:36:39
三角形ABC的三个顶点在圆O上且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF垂直BD于F
BD就是BC的延长线
求OE与AB的位置关系
怎么证明的要写出来
复制的不给分
二楼这位是不是打错了很多呀!我已经自己想出来了,也是连AE和BE,过E做EM⊥AC证全等就出来了。
BD就是BC的延长线
求OE与AB的位置关系
怎么证明的要写出来
复制的不给分
二楼这位是不是打错了很多呀!我已经自己想出来了,也是连AE和BE,过E做EM⊥AC证全等就出来了。
连AE、BE,延长EO交AB于点G,交圆O于点H
因为CE为角ACB的外角平分线,所以角ECA的补角等于角ECB
而角ECB等于角EAB(同弧所对圆周角),角ECA的补角等于角ABE
所以角EAB等于角EBA
显然角EBH为直角(直径所对圆周角)
所以角ABH与角EBA互余
又因为角ABH等于角AEH(同弧所对圆周角)
所以角AEH与角EBA互余,进而角AEH与角BAE互余
那么角EGA为直角,即OE与AB垂直
因为CE为角ACB的外角平分线,所以角ECA的补角等于角ECB
而角ECB等于角EAB(同弧所对圆周角),角ECA的补角等于角ABE
所以角EAB等于角EBA
显然角EBH为直角(直径所对圆周角)
所以角ABH与角EBA互余
又因为角ABH等于角AEH(同弧所对圆周角)
所以角AEH与角EBA互余,进而角AEH与角BAE互余
那么角EGA为直角,即OE与AB垂直
三角形ABC的三个顶点在圆O上且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF垂直BD于F
如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF⊥BD于F.
如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且∠ACB的外角平分线交圆O于E,EF当三角形ABC的外角平分线交圆O于E,EF垂
谁看过这题?:如图,△ABC的三个顶点在圆心O上,且∠ACB的外角平分线交圆心O于E,EF⊥BD于F (2)当△ABC
一个圆周角数学题△ABC的三个顶点在⊙O上,且∠ACB的外角平分线交⊙O于E,D是BC延长线上的一点,EF⊥BD于F,(
如图,三角形abc的三个顶点都在圆o上,ab为直径,角cba的平分线交ac于点f,交圆o于点d,de垂直ab于点e,且交
如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a
圆O的内接△ABC的外角∠ACB的平分线交圆O于E,EF⊥BD于F(1)探索EO与AB的位置关系,并予以证明.(2)当三
在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC=
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的角平分线相交于O,过点O做EF平行于BC,交AB于E,交AC于F,若AB=1
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF//BC交AB于E,交AC于F.