半径为R的圆外接与△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(根号3a-b)sinB,求∠C和△A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:41:40
半径为R的圆外接与△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(根号3a-b)sinB,求∠C和△ABC面积的最大值
解析:由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a^2-c^2=(√3a-b)b=√3ab-b^2
即(a^2+b^2-c^2)/2ab=√3/2
∴cosC=√3/2
∠C=30°
∵a^2+b^2=√3ab+c^2
=√3ab+4R^2*(sin30°)^2
=√3ab+R^2≥2ab,
当且仅当a=b,取=
∴ab≤(2+√3)R^2
S△ABC=1/2*absinC=ab/4≤(2+√3)R^2/4
即S△ABC的最大值为(2+√3)R^2/4
∴a^2-c^2=(√3a-b)b=√3ab-b^2
即(a^2+b^2-c^2)/2ab=√3/2
∴cosC=√3/2
∠C=30°
∵a^2+b^2=√3ab+c^2
=√3ab+4R^2*(sin30°)^2
=√3ab+R^2≥2ab,
当且仅当a=b,取=
∴ab≤(2+√3)R^2
S△ABC=1/2*absinC=ab/4≤(2+√3)R^2/4
即S△ABC的最大值为(2+√3)R^2/4
半径为R的圆外接与△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(根号3a-b)sinB,求∠C和△A
半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB(1)求角C (
半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C
半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C
半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最
半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=(根号三a-b)*sinB,求∠C
在三角形ABC中,已知2根号2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求
1,如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(根号2-b)sinB,求△A
半径为R的圆内接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3a-b)sinB求角C求三角形ABC面积最
如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角
已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB
三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin平方A-sin平方C)=((根号2)·a-b)·sinB求三角形面积最大值