神马作文网半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB（1）求角C (
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 17:29:56
半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB（1）求角C (2)求△ABC面积的最大值
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sin²A-sin²C=a²/4R²-c²/4R²
a²-c²=(√3a-b)2RsinB
∴a²-c²=(√3a-b)b=√3ab-b^2
即（a²+b²-c²)/2ab=√3/2（利用余弦定理）
∴cosC=√3/2
∠C=30°
∵a^2+b^2=√3ab+c^2
=√3ab+4R^2*(sin30°）^2
=√3ab+R^2≥2ab,
当且仅当a=b,取=
∴ab≤(2+√3)R^2
S△ABC=1/2*absinC=ab/4≤(2+√3)R^2/4
即S△ABC的最大值为(2+√3)R^2/4
sin²A-sin²C=a²/4R²-c²/4R²
a²-c²=(√3a-b)2RsinB
∴a²-c²=(√3a-b)b=√3ab-b^2
即（a²+b²-c²)/2ab=√3/2（利用余弦定理）
∴cosC=√3/2
∠C=30°
∵a^2+b^2=√3ab+c^2
=√3ab+4R^2*(sin30°）^2
=√3ab+R^2≥2ab,
当且仅当a=b,取=
∴ab≤(2+√3)R^2
S△ABC=1/2*absinC=ab/4≤(2+√3)R^2/4
即S△ABC的最大值为(2+√3)R^2/4
半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB（1）求角C (
半径为R的圆外接与△ABC,且2R（sin²A-sin²C）=（根号3a-b)sinB,求∠C和△A
半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C
半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C
半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C
半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最
如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角
1,如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R（sin²A-sin²C）=（根号2-b）sinB,求△A
三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin平方A-sin平方C)=（（根号2）·a-b）·sinB求三角形面积最大值
在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的
如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin*2A-sin*2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形ABC面积的
在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求